mysql 5.6 (5.7) debian

https://dev.mysql.com/downloads/repo/apt/
https://dev.mysql.com/doc/mysql-apt-repo-quick-guide/en/

wget https://dev.mysql.com/get/mysql-apt-config_0.8.1-1_all.deb
dpkg -i mysql-apt-config_0.8.1-1_all.deb

отвечаем какую версию хотим ставить

apt-get update
apt-get install mysql-server

Для других пакетных менеджеров (yum) аналогично — см https://dev.mysql.com/downloads/repo/yum/